Dizajn piramide

Piramide od dječjih kockica

Ishodi učenja:

  • izračunati obujam i oplošje piramide (A, B, C)
  • odrediti kut pobočke prema ravnini baze u piramidi (A)
  • nacrtati i odrediti mrežu piramide (B)
  • povezati obujam prizme s obujmom piramide (A, C)
  • izračunati obujam pravilne četverostrane krnje piramide (D)

 

*U zagradama su navedena slova koja označavaju aktivnosti ovog scenarija poučavanja, a njihovom se realizacijom doprinosi ostvarenju dotičnog ishoda.

 

Opis aktivnosti

 

A Piramide u svijetu

Učenici neka u skupinama pogledaju stranicu s piramidama koje se pojavljuju kad pretražujemo pojam piramide te izaberu jednu piramidu i naprave izračun njezina obujma, oplošja, kuta pobočke na ravninu osnovice te materijala potrebnog za njezinu izradu. Učenici mogu svoj rad predstaviti uz pomoć nekog od alata za prezentaciju kao što je PowerPoint Online. Kako bi se učenici prisjetili računanja obujma i oplošja, prikažite im kratak videozapis Volumen triju četverostranih piramida složenih u kocku (engl. Volume of Three Square Pyramids Fitting into a Cube), u trajanju od 1:20 min, gdje se na jednostavan način, bez matematičkih zapisa, prelijevanjem tekućine dolazi do zaključka kako se računa obujam pravilne četverostrane piramide. Potaknite raspravu o tome vrijedi li takva formula za bilo koju piramidu i prizmu jednake baze i visine. Kako bi se učenici prisjetili kako se računa oplošje pravilne četverostrane piramide, mogu se poslužiti sljedećim GeoGebrinim apletom.

 Postupci potpore

Pri pretraživanju mrežne stranice podršku je potrebno pružiti slabovidnim učenicima, tako da im pročitate popis predloženih piramida. Nakon što učenici izaberu, pomognite im da zumiraju fotografiju kako bi je što bolje vidjeli. Za slijepe učenike potrebno je pripremiti model piramide. Drugi učenici s teškoćama mogu samostalno pretraživati mrežnu stranicu, ali uz pojačano praćenje nastavnika. Pri izračunavanju oplošja, obujma, kuta itd. potrebno je ponoviti način na koji se oni izračunavaju. Za ponavljanje mogu biti korisne memo-kartice na kojima učenik ima nacrtanu piramidu s označenim bridovima, vrhovima i visinom te napisanim formulama. Ako ponavljanje provodimo s pomoću videozapisa (preporuka), a izračun s pomoću alata, potrebno je učenike pripremiti kao što je opisano u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

 

 

B Dizajn proizvoda

Učenike motivirajte razgovorom o proizvodnji čokolade u tvornici i o tome koliko se čokolade proizvodi te na koje se sve načine čokolada može pakirati (možete i donijeti koji primjerak za grickanje). Neka procijene koliko grama čokolade stane npr. u 1 cm3 pa neka do tog podatka pokušaju doći pretraživanjem.

Neka se učenici postave u ulogu voditelja odjela za pakiranje u tvornici i zatim u skupinama osmisle, nacrtaju i izrade mala pakiranja (100 200 g) u obliku piramide za ukupno npr. 10 kg proizvedene čokolade. Kao inspiracija mogu im poslužiti slike do kojih će doći pretraživanjem baze Google slika s ključnim pojmom pyramid packaging design. Učenici trebaju osmisliti dobar dizajn proizvoda, što znači mali utrošak materijala za pakiranje (oplošje) za zadanu količinu proizvoda i dobar (optimalan) način pakiranja radi transporta (10 kg čokolade pakirane u manje piramide treba stati u kutiju što manjeg volumena). Organizirajte natjecanje kako bi učenici uz navedene parametre osmislili što bolje i učinkovitije pakiranje. U Dotstormingu, alatu za kreativno i kritičko mišljenje, učenici neka predstave i međusobno ocijene pakiranja ostalih skupina.

 Postupci potpore

Pri crtanju i izradi pakiranja u obliku piramide najviše pomoći bit će potrebno učenicima s oštećenjem vida i učenicima s motoričkim teškoćama, no s obzirom na to da rade u skupinama, imat će pomoć suučenika. Pri tome učenike s teškoćama treba poticati na sudjelovanje kako ne bi bili pasivni unutar skupine. Pri takvim zadatcima vrlo je korisno učenicima dati hodogram aktivnosti te ga zajedno s njima proučiti.

 

 

CKockaste piramide

Potaknite učenike da nacrtaju različite piramide koje se nalaze u kocki služeći se alatom za dinamičnu geometriju Geogebra.

 

Primjeri crteža piramide u kocki

 

Učenici neka izmijene slike u parovima te pokušaju odrediti formulu za obujam dane piramide u odnosu na duljinu stranice kocke (a). Učenici će izraditi digitalni plakat sa slikom i pripadajućom formulom za računanje obujma te ga objaviti na zajedničkom online zidu upotrebom alata za suradnju Padlet.

 Postupci potpore

Upute za pripremu učenika za rad u alatima nalaze se u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Nekoliko prvih primjera crtanja piramide u kocki učenici neka naprave uz odgovarajuću pomoć, a zatim ih je potrebno potaknuti, ako je moguće, na samostalan rad. U sljedećem koraku (računanje obujma) učenicima s teškoćama potrebno je pomoći pri izboru piramide koju je nacrtao njihov suučenik, kako bi mogli odrediti formulu za obujam. Učenici s oštećenjem vida koji ne mogu raditi u web-alatu može raditi s gotovim modelima kocke i piramide.

 

 

D Krnja piramida

Ovu aktivnost provedite metodom obrnute učionice. Neka se učenici podijele u parove i za domaću zadaću u GeoGebrinu apletu istraže kako izračunati obujam krnje piramide. Učenici neka pokušaju odrediti formulu za obujam krnje piramide određenim oznakama. Mogu istražiti dodatne sadržaje, udžbenike te pogledati videozapis, u kojem se na određenom zadatku objašnjava kako se računa dio i volumen krnje piramide. Neka učenici osmisle sličan zadatak u kojem je potrebno izračunati obujam krnje piramide. U školi neka učenici međusobno zamijene zadatke i zajedno ih riješe.

 Postupci potpore

Način na koji se učenici s teškoćama trebaju pripremiti za uporabu alata i gledanje videozapisa detaljno je opisan u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Korisno je ponoviti naučeno o piramidi i izračunavanju obujma te o krnjoj piramidi, pri čemu je dobro upotrebljavati konkretni i slikovni materijal. Nakon gledanja videozapisa s učenicima s teškoćama potrebno je korak po korak ponoviti postupak, za što treba dati dovoljno vremena i konkretne potkrepe.

 

 

 Za učenike koji žele znati više

Prisjetite se kako izgleda trokut Sierpinskog i kako nastaje.

 

Trokut Sierpinskog

 

Kad učenici pogledaju kako nastaje tetraedar Sierpinskog, neka ga pokušaju nacrtati alatom za dinamičnu geometriju GeoGebra.

 

Tetraedar Sierpinskog

 

Neka pokušaju odrediti obujam na početku te na kraju prve i druge iteracije.

 

 

 Dodatna literatura, sadržaj i poveznice:

Dodatna pojašnjenja pojmova možete potražiti na relevantnim mrežnim stranicama Google znalac, Struna (Hrvatsko strukovno nazivlje), Hrvatska enciklopedija i sl.

Napomena: Valjanost svih mrežnih poveznica zadnji put utvrđena 20.1.2017.

 

 

Primijenili ste ovaj scenarij poučavanja u nastavi? Recite nam svoje mišljenje popunjavanjem upitnika na poveznici
Creative Commons licenca
Ovo djelo je dano na korištenje pod licencom Creative Commons Imenovanje 4.0 međunarodna. Prilikom korištenja ovog djela trebate označiti autorstvo djela na ovaj način: CARNET (2017) e-Škole scenarij poučavanja ˝(upisati naslov scenarija poučavanja)˝, https://scenariji-poucavanja.e-skole.hr/.

Informacije o scenariju

Predmet:
Razred: ,

Razina izvedbene složenosti: srednja

Korelacije i interdisciplinarnost:

• Geografija
• Povijest
• Engleski jezik
• Poduzetništvo


Savjete i upute za primjenu digitalnih alata u nastavi pronađite
na e-Laboratoriju. e-Laboratorij logo