|Apsolutno|

Prikaz različitih grafova na post-it naljepnicama

Ishodi učenja:

  • upotrebljavati riječ apsolutno u matematici i izvan nje te zapisati svoje zaključke (A)
  • nacrtati graf funkcije y=ax+b+c (B, D)
  • opisati utjecaj koeficijenata na položaj grafa (B, D)
  • povezati algebarski i grafički zapis funkcije (C)

 

*U zagradama su navedena slova koja označavaju aktivnosti ovog scenarija poučavanja, a njihovom se realizacijom doprinosi ostvarenju dotičnog ishoda.

 

 

Opis aktivnosti

A Apsolutno razumijem

Učenike uvedite u temu tako da se prisjete pojma apsolutne vrijednosti realnog broja. Neka u parovima razmisle u kojim su još izrazima čuli riječ apsolutno (apsolutna nula, apsolutan sluh, apsolutno vrijeme, apsolutna pogreška…), neka se pokušaju dosjetiti latinskoga korijena te riječi i pokušaju zapisati njezino značenje kao u rječniku ( sadržaj).

Neka učenici svoje definicije zapišu upotrebljavajući alat za suradnju Dotstorming kako bi ih svi vidjeli i raspravili o tome te kako bi mogli izglasati zajednički rječnički unos.

Tom riječju možete započeti online razredni matematički rječnik upotrebljavajući Google tablice ili Moodle.

 

Postupci potpore

Pojma apsolutne vrijednosti realnog broja učenici s teškoćama lakše će se prisjetiti ako gradivo ponove uz pomoć brojevne crte, pri čemu učenik s oštećenjem vida može imati izbočenu brojevnu crtu te dodirom utvrditi jednaku udaljenost brojeva a i a od nule. Osim predloženih izraza u kojima rabimo riječ apsolutno, učenicima možemo zadati da razmisle u kojim je rečenicama u svakodnevnom životu rabe; npr. Apsolutno se slažem s tobom“, pri čemu analiziramo što u tome kontekstu znači riječ apsolutno.

Svoje definicije učenici mogu zapisivati upotrebljavajući Dotstorming, uz prethodnu uputu (prijevod i objašnjenje) i pomoć pri upisivanju prvih pojmova. Detaljnije upute za rad s alatima mogu se pronaći u Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama. Učenik s oštećenjem vida, ako ne upotrebljava prilagođeno računalo, svoja zapažanja može diktirati suučeniku. Ako učenik s teškoćama u učenju ne može osmisliti i napisati svoju definiciju upotrebljavajući predloženi alat, može se zadržati na pojmu apsolutna vrijednost broja, što može prikazati riječima i grafički u bilježnicu.

 

 

B Graf bez muke uz pomake

Pomozite učenicima da u u online grafičkom kalkulatoru Desmos definiraju parametar a i nacrtaju graf funkcije y=ax. Neka učenici mijenjaju parametar a i zapišu svoja opažanja, a zatim neka samostalno definiraju parametar b, nacrtaju graf funkcije y=ax+b te zapišu svoja opažanja. Na kraju neka definiraju i parametar c, nacrtaju graf funkcije y=ax+b+c te zapišu svoja opažanja.

Svoja opažanja o ovisnosti grafa funkcije apsolutne vrijednosti o parametrima a, b i c učenici neka zapišu uz pomoć Dotstorminga, a potom raspravite o svim zapisima i izglasajte najbolje.

 

Postupci potpore

Učenici s teškoćama mogu raditi uz pomoć grafičkog kalkulatora Desmos uz vođenje pri unosu podataka. Za promatranje grafa i iznošenje opažanja potrebno im je dati dovoljno vremena. Učeniku s oštećenjem vida to ćemo gradivo približiti tako da uz govorno objašnjenje zajedno s učenikom stvaramo taktilni crtež ili gradimo graf koristeći trake od plastelina.

 

 

C Spajalica

Izradite online igru povezivanja parova (Matching Pairs) u obrazovnoj aplikaciji LearningApps. Učenici trebaju povezati zapis funkcije apsolutne vrijednosti s njezinim grafom. Raspravite s učenicima o tome s kojim su parovima imali najviše poteškoća i zašto.

 

Postupci potpore

Za učenike s teškoćama u predloženom alatu napravimo primjeren broj jednostavnijih zadataka te ih upoznamo s mogućnostima alata, što je detaljnije opisano Didaktičko-metodičkim uputama za prirodoslovne predmete i matematiku za učenike s teškoćama.

 

 

D Svi smo mi apsolutni…

Izvedite učenike na školsko igralište i na tlu označite ishodište koordinatnog sustava i pozitivan smjer koordinatnih osi. Učenike posložite u vrstu po pravcu y = 0. Objasnite učenicima da je svatko od njih jedna točka na grafu funkcije (na samome početku njihov položaj (koordinata) je (x, 0), a zajedno čine graf funkcije. Dogovorite duljinu jedinične dužine po osi y (npr. pola metra). Sada im redom zadajte funkcije koje kao razred trebaju prikazati u podnom koordinatnom sustavu koji ste dogovorili. Pojedini učenik pomiče se samo usporedno s osi y (ako zadate funkciju f, učenik treba došetati do položaja (x, f(x)).

(Zadajte na primjer: 1. y=2x, 2. y=2x+1, 3. y=2x+1, 4. y=2x+1-3).

Upotrebljavajući svoja tijela i pokret učenici će lako shvatiti koja preslikavanja ravnine valja upotrebljavati da bi prešli iz koraka u korak. Ako samostalno i ne znaju u kojem smjeru krenuti, skupina će ih pokrenuti.

Snimite videozapis (po mogućnosti sa uzvisine). Podijelite učenike u skupine i zadajte im da videozapis urede alatom za izradu videomaterijala Animoto, u kojem mogu dodavati i slike, glazbu i tekst kako bi istaknuli važno i dali osobni doprinos. Neka skupine svoje videouratke podijele s razredom na Edmodu. Neka svaki učenik odluči koji mu se videouradak najviše sviđa, a onaj s najviše glasova proglasite pobjednikom i objavite na mrežnoj stranici škole.

 

Postupci potpore

Učenici s teškoćama moći će sudjelovati u ovoj aktivnosti uz dodatna objašnjenja i vođenje tijekom izvođenja zadatka, a pri uređivanju videouratka učenicima s teškoćama potrebno je dati dovoljno vremena za njihovo osmišljavanje i izradu.

 

 

Za učenike koji žele znati više

Potaknite učenike da istraže kako se ponaša graf funkcije s ugniježdenim apsolutnim vrijednostima (npr. y=2x-3-2-1+1). Za jednu takvu funkciju neka upotrebljavajući npr. grašak ili čačkalice naprave stop motion animaciju koja korak po korak pokazuje kako nastaje graf (za to mogu uporijebiti Windows Movie Maker ili Animatron).

 

 Dodatna literatura, sadržaj i poveznice:

Dodatna pojašnjenja pojmova možete potražiti na relevantnim mrežnim stranicama Google znalac, Struna (Hrvatsko strukovno nazivlje), Hrvatska enciklopedija i sl.
Napomena: Valjanost svih mrežnih poveznica zadnji put utvrđena 20.1.2017.

 

 

Primijenili ste ovaj scenarij poučavanja u nastavi? Recite nam svoje mišljenje popunjavanjem upitnika na poveznici

 

 

 

Creative Commons licenca
Ovo djelo je dano na korištenje pod licencom Creative Commons Imenovanje 4.0 međunarodna. Prilikom korištenja ovog djela trebate označiti autorstvo djela na ovaj način: CARNET (2017) e-Škole scenarij poučavanja ˝(upisati naslov scenarija poučavanja)˝, https://scenariji-poucavanja.e-skole.hr/.

Informacije o scenariju

Predmet:
Razred: ,

Razina izvedbene složenosti: napredna

Korelacije i interdisciplinarnost:

• Hrvatski jezik
• Latinski jezik
• Fizika
• Biologija
• Uporaba informacijske i komunikacijske tehnologije


Savjete i upute za primjenu digitalnih alata u nastavi pronađite
na e-Laboratoriju. e-Laboratorij logo