Matematika

Aktivnosti predložene u scenarijima mogu se uklopiti u nastavu Matematike kao zaokružena cjelina (nastavni sat) ili kao dio nastavnoga sata. Moguće je, osim toga, uklopiti u nastavni sat samo dio neke aktivnosti i kombinirati više predloženih aktivnosti ili njihovih dijelova.

Evo par primjera kako jednu aktivnost možete na različite načine uvrstiti u svoju nastavu:

Čudesan broj π

Aktivnost A. Upoznaj broj π

Broj π učenici upoznaju u 7. razredu i povezuju ga s krugom i kružnicom pri izračunavanjU opsega i površine kruga, površine kružnog vijenca, duljine kružnog luka, površine kružnog isječka i slično. Broj π povezan je i s učenjem iracionalnih brojeva u 8. razredu.

Jedan od načina upoznavanja učenika s tim važnim matematičkim pojmom opisan je u scenariju Čudesan broj π, u aktivnosti A. Upoznaj broj π. Navedenu aktivnost učitelj može iskoristiti na različite načine: po vremenu u kojem će se aktivnost provoditi, oblicima rada (skupina ili individualno), cilju provođenja aktivnosti te izbornosti (ili obvezatnosti) provođenja aktivnosti.

 

 Prva mogućnost – aktivnost kao projektna nastava

Učitelj može u dogovoru s učenicima provesti projekt koji će učenici provoditi tijekom tjedan dana u samostalnom istraživanju. Važno je učenike uputiti u cilj projekta: mjerenje i bilježenje opsega kružnih predmeta i njihovih promjera kako bi uočili postoji li među njima određena povezanost. Učitelj će učenike uputiti kako da konopom mjere opseg i kako da ravnalom ili metrom mjere promjer predmeta. Učenici će prikupljati predmete kružnoga oblika i mjeriti im opseg i promjer, a rezultate će bilježiti u tablicu.

PREDMET OPSEG PROMJER OMJER
1.
2.

 

Nakon tjedan dana učenici donose svoje bilješke, uspoređuju dobivene rezultate i donose zaključke. Dobivene zaključke učitelj može iskoristiti za upoznavanje učenika s formulom za izračunavanje opsega kruga.

 

 Druga mogućnost – aktivnost kao uvodna aktivnost na satu

Prije nego počne s pojmom opsega kruga, učitelj može s učenicima dogovoriti da na sat matematike donesu različite predmete kružnog oblika (čaše, konzerve, zdjelice, bočice i druge predmete u obliku valjka). Uvodni dio sata može se provesti radom u skupinama, pri čemu učenici dobivaju zadatak da izmjere promjer i opseg tih predmeta te ih bilježe u pripremljenu Excel tablicu. Tablica može automatski računati kvocijent opsega i promjera, iz čega će učenici odmah uočiti da je taj omjer uvijek približno jednak (3,14). O dobivenoj pravilnosti može se povesti rasprava, a posljedično  se može „izvesti“ i formula za računanje opsega kruga. Tako izvedena formula zasigurno će biti razumljivija i učenicima bliža te će je dulje pamtiti.

 

 Treća mogućnost – aktivnost kao motivacija

Prije obrade cjeline Opseg kruga, učenicima možete ponuditi da, ako žele, potraže u svojoj okolini predmete kružnoga oblika i izmjere im opseg i promjer (pojmove im je potrebno pojasniti i pokazati im kako da mjere). Dobivene rezultate učenici mogu upisivati u Excel Online tablicu. Učenike koji pronađu, izmjere i upišu najviše rezultata može se nagraditi. Isto tako, učenicima možete pružiti priliku da donesu samostalne zaključke na temelju dobivenih rezultata i prezentiraju ih ostalim učenicima u razredu. Najbolje zaključke može se nagraditi ocjenom. Na taj se način učenici potiču na trud i rad, promišljanje i zaključivanje, a pažnja im se usmjerava na matematičke probleme.

 

 Četvrta mogućnost – aktivnost kao dokaz formule O = 2rπ

Istu aktivnost možete provesti kako biste empirijski dokazali formulu za opseg kruga O = 2rπ. Nakon što ste formulu već obradili na satu, možete od učenika tražiti da je pokušaju dokazati mjerenjem opsega i promjera predmeta kružnog oblika. Rezultate mjerenja i omjere opsega i promjera neka bilježe u Excel tablice i raspravljaju o njima.

 

 Peta mogućnost – aktivnost kao primjer „Pogreške mjerenja“

Ista aktivnost može se provesti kako bi učenici uočili da se u stvarnim mjerenjima ne mogu dobiti potpuno precizni i uvijek jednaki brojevi. Ipak, razlike u mjerenjima pojedinih skupina ne bi smjele biti prevelike.